آلگری در آستانه سرمربیگری اینتر بود
- پس از نایب‌قهرمانی اینتر در لیگ اروپا، آنتونیو کونته که در طول فصل از عدم حمایت کافی مدیران این باشگاه ایتالیایی از او و بازیکنانش انتقاد کرده بود، گفت که شاید فصل آینده روی نیمکت نراتزوری نباشد. همین موضوع باعث شد تا رایزنی‌ها درباره جانشین کونته آغاز شود و از ماسیمیلیانو آلگری، سرمربی پیشین یوونتوس به عنوان گزینه اصلی جانشینی این سرمربی ایتالیایی یاد شد، هرچند در نهایت کونته پس از جلسه‌ای که با مدیران باشگاه اینتر داشت، در این تیم ماندنی شد.
جیووانی گالئونه، سرمربی پیشین تیم‌های ناپولی و اودینزه که رابطه خیلی صمیمی با آلگری دارد و به طور مرتب با او در منطقه توسکانی ملاقات می‌کند، در گفت‌وگو با یکی از شبکه‌های رادیویی ایتالیا گفت: ماسیمیلیانو به سرمربیگری اینتر خیلی نزدیک بود، اما سپس روابط کونته با باشگاه اینتر به حالت عادی بازگشت.
وی همچنین درباره شایعه بازگشت آلگری به نیمکت یوونتوس پس از اخراج مائوریتزیو ساری از سمت سرمربیگری این تیم اظهار داشت: آلگری هنوز هم رابطه خیلی خوبی با آنیلی (مالک باشگاه یوونتوس) دارد، اما تنها با آنیلی رابطه دارد و این برای بازگشت مکس به یووه کافی نبود. می‌توانم، اما این را بگویم که آلگری اعتراف کرد که علاقه دارد به یووه بازگردد، بنابراین او آماده رفتن به یوونتوس است.
